Джон Фарндон - Вопрос на засыпку. Как заставить мозги шевелиться
Но кора – это нечто гораздо большее, чем доспехи, в которые одето дерево. Под сухим и темным мертвым слоем внешней коры скрывается многослойная структура из более светлой и живой ткани, которая называется перидермой. В самой глубине залегает мягкая активная флоэма. Через нее во все части дерева передается жидкость, несущая с собой питательные вещества, необходимые дереву для роста. Поверх флоэмы находятся еще два слоя ткани – пробковая кожица и пробковый камбий.
На уровне пробкового камбия образуются клетки, которые со временем отмирают и формируют внешний пробковый слой коры. Пробковая кожица – это зеленый слой, его вы видите на обратной стороне коры после того, как ее сняли с живого дерева. Зеленый цвет ей обеспечивает пигмент хлорофилл. Не только листья перерабатывают солнечную энергию в процессе фотосинтеза – клетки пробковой кожицы тоже фотосинтезируют, причем чем тоньше кора, тем больше энергии они могут выработать. Когда осенью листья опадают, именно эти клетки дают жизненную энергию.
Каждый год дерево растет, увеличивая число клеток флоэмы под корой на один слой. Так появляются годичные кольца. К концу года некоторые клетки флоэмы выталкиваются наружу, во внешний слой (пробковый камбий), отмирают и превращаются в кору. Когда дерево становится слишком широким в обхвате, толстая кора (вроде дубовой) трескается, чтобы адаптироваться к темпам роста, и на ее поверхности возникают великолепные природные узоры. Гладкая кора (например, буковая) растет медленнее и растягивается, а не лопается. Поэтому, если вырезать на буковой коре инициалы любимой девушки, ваши потомки через несколько столетий вполне смогут их прочитать.
Но люди – не единственные живые существа, оставляющие свои знаки на коре. Для бобров кора – основа рациона, да и многие другие грызуны ею не гнушаются. Дятлы пробивают кору клювами в поисках древоточцев, термитов, пауков и муравьев, а пищухи снуют вверх-вниз по стволам, выискивая насекомых в трещинах. Кора – это отдельная маленькая экосистема. Здесь имеются свои растения, то есть мхи и лишайники, и свои животные – мириады насекомых и других крошечных существ. Даже мертвая кора, лежащая на земле в лесу, наверняка служит домом для грибов, муравьев и жуков.
Мы, люди, тоже используем кору в своих целях. Много лет назад коренные жители Северной Америки делали из бересты каноэ, австралийские аборигены строили из коры жилища, а южноамериканские племена шили одежду. Сегодня кора пробкового дуба дает нам пробку, а сок гевеи – резину. Кору можно применять и в медицине. Например, аспирин изначально делали из коры ивы, а фенольные смолы сосны до сих пор применяются в лечении артрита.
В отличие от яркой зелени листьев, кора обычно имеет серый или коричневый цвет и не выделяется на мягком, густом фоне остального леса. Тем не менее именно эта незаметность заставляет нас обратить внимание на богатство ее оттенков и текстур и контрастирует с яркостью и живостью всех других цветов леса. Мы обычно не придаем значения коре деревьев, но если присмотреться к ней как следует, то мы увидим перед собой нечто невыразимо прекрасное не только по виду и текстуре, но и по точности, с которой она выполняет свою главную функцию – поддерживает жизнь в своем дереве.
Моя жена должна родить второго ребенка через семь месяцев, и наша маленькая дочка уверена, что это будет мальчик. Права она или нет?
(Математика, Кембридж)
Раз это математический вопрос, то мы сразу отметаем предположение, что девочка ясновидящая. Да и УЗИ на таких сроках еще ничего не покажет. Как же ваша дочка узнала, что у нее будет брат? Моя первая версия – никак, ведь ваш второй ребенок с равным успехом может оказаться и девочкой, и мальчиком.
Но на самом деле этот вопрос отсылает нас к знаменитой проблеме из элементарной теории вероятностей, который известен также как «парадокс мальчика или девочки». Вот как он звучит: если в семье двое детей и один из них мальчик, какого пола второй ребенок – мужского или женского? Интуитивно вы понимаете, что раз примерно половину детей в мире составляют мальчики, а половину – девочки, то верным может оказаться любой из двух вариантов. И тут в дело вступает удивительная теория вероятностей.
Согласно принципу большей вероятности, второй ребенок должен быть девочкой – шансы на это равны двум к одному (чуть позже я объясню почему). Вероятность того, что любой отдельно взятый ребенок окажется либо мальчиком, либо девочкой, примерно одинакова. Но если включить в ситуацию еще одного ребенка, то она полностью изменится, и ответ на заданный вопрос может оказаться для вас неожиданным.
Математика вероятностей – это огромное научное достижение ХХ века, которое оказало беспрецедентное влияние на нашу жизнь. Ее важность состоит в том, что она позволяет исследовать – а порой и предсказывать – случайности, шансы и цепочки не связанных между собой событий. Через свою прикладную отрасль, статистику, математика вероятностей проникает в самые разнообразные сферы нашей жизни, от прогнозов погоды и предсказания наводнений до расчета безопасности новых лекарств или флуктуаций на финансовом рынке.
Традиционная, ньютоновская математика – это математика точности, наука о регулярных повторениях в природе. Математика вероятностей изучает нестабильность и неравномерность природных явлений. Якоб Бернулли в 1713 году блестяще охарактеризовал ее как «искусство предположений»: «Мы определяем искусство предположений, или стохастическое искусство, как искусство точной оценки вероятностей с тем, чтобы в наших суждениях и действиях мы всегда опирались на то, что признано лучшим, наиболее приемлемым, наиболее определенным или рекомендуемым; это единственная основа для мудрости философа и благоразумия государственного мужа».
Математика вероятностей – более сложный и точный способ делать то, что каждый из нас выполняет постоянно и бессознательно. Любой человек пытается понять окружающий мир, замечает в нем повторения, сходства и различия, равномерность и неравномерность. Проводя подобные мыслительные операции, мы обнаруживаем ситуации, которые нас пугают, а также вещи, которые могут сделать нашу жизнь лучше.
В своем самом простом виде математика вероятностей заключается в вычислении процентного шанса того, что при падении монетки выпадет орел или решка или что вы сможете выбросить на одном кубике шестерку три раза подряд (подсказка – вот тут шанс очень невелик). В самом сложном своем выражении математика вероятностей используется при построении теоретических моделей: как изменится мировой климат, если выбросы углерода в атмосферу увеличатся, или каковы шансы, что существует еще одна вселенная, в которую человечество сможет сбежать, когда в этой станет слишком жарко.
Ценность теории вероятностей в том, что она позволяет предсказать будущие события на основании происходившего в прошлом или в иных обстоятельствах. Она не дает точных ответов, но информация о существующих шансах все равно очень важна, так как она резко повышает эффективность принимаемых нами решений.
Но может ли теория вероятностей предсказать, кто родится у вашей жены – мальчик или девочка? На этот счет у математиков есть такое мнение: если мы знаем, что один из двух детей в семье – девочка, то, очевидно, второй из них, скорее всего, будет мальчиком. Для семьи с двумя детьми существует четыре варианта развития событий:
• девочка и девочка;
• мальчик и девочка;
• девочка и мальчик;
• мальчик и мальчик.
Так как мы уже знаем, что один из детей – девочка, то можем отбросить комбинацию «мальчик и мальчик». Соответственно, у нас остается три варианта:
• девочка и девочка;
• мальчик и девочка;
• девочка и мальчик.
Судя по всему, только в одном случае из трех существует шанс, что у вас родится вторая дочь. Иными словами, в семье с двумя детьми имеется в два раза большая вероятность того, что первый и второй ребенок будут разного пола.
Однако подобные попытки предсказать пол ребенка очень четко показывают нам ошибочность такого способа мышления и то, как легко промахнуться, рассуждая о вероятностях. С одной стороны, ваша маленькая дочь может понимать, что, по логике парадокса, раз уж она родилась девочкой, следующий ребенок в вашей семье должен быть мальчиком. С другой стороны, если задуматься об этом на мгновение, мы осознаем, что вероятных сценариев не может быть больше двух – ведь родится либо мальчик, либо девочка, и третьего варианта не дано. Таким образом, шансы равны, и, даже если бы ваша маленькая дочь умела пользоваться теорией вероятностей, она не смогла бы точно предсказать будущее с ее помощью.
